Sensitivity Analysis#
We can reduce a network by doing a sensitivity analysis. This removes each nucleus (one at a time) and measures the error introduced by the removal. If the error is acceptable, then the nucleus is discarded. Overall this is an \(\mathcal{O}(N^2)\) operation, where \(N\) is the number of nuclei. For that reason, it’s best to start off with a reasonably sized network.
Here we’ll do the DRGEP reduction and then run the sensitivity analysis on that.
import pynucastro as pyna
We’ll consider both the ReacLib rates and tabulated weak rates
all_lib = (pyna.ReacLibLibrary() +
pyna.TabularLibrary(ordering=["ffn", "langanke", "oda"]))
To make the example more manageable, we’ll use a low endpoint, \({}^{32}\mathrm{S}\),
and setup a RateFilter.
filt = pyna.RateFilter(endpoint="s32")
lib = all_lib.filter(filt)
and remove the duplicates, favoring tabulated weak rates.
dupes = lib.find_duplicate_links()
rates_to_remove = []
for d in dupes:
for r in d:
if isinstance(r, pyna.rates.ReacLibRate):
rates_to_remove.append(r)
for r in rates_to_remove:
lib.remove_rate(r)
Finally, we’ll create our initial network. We can use any type, so we’ll just use
a RateCollection.
net = pyna.RateCollection(libraries=[lib])
We will use the energy generation rate as our metric for the sensitivity analysis.
Warning
Some of these nuclei do not have measured masses, which means we cannot use them to create the energy release.
We will remove those nuclei without measured masses.
nuclei_to_remove = []
for n in net.unique_nuclei:
if n.mass == None:
nuclei_to_remove.append(n)
net.remove_nuclei(nuclei_to_remove)
looking to remove O29 ⟶ F29 + e⁻ + 𝜈
looking to remove O29 ⟶ n + F28 + e⁻ + 𝜈
looking to remove O29 ⟶ n + n + F27 + e⁻ + 𝜈
looking to remove O29 + He4 ⟶ n + Ne32
looking to remove O29 + He4 ⟶ p + F32
looking to remove F32 + p ⟶ He4 + O29
looking to remove Ne32 + n ⟶ He4 + O29
looking to remove O30 ⟶ F30 + e⁻ + 𝜈
looking to remove O30 ⟶ n + F29 + e⁻ + 𝜈
looking to remove O30 ⟶ n + n + F28 + e⁻ + 𝜈
looking to remove O31 ⟶ F31 + e⁻ + 𝜈
looking to remove O31 ⟶ n + F30 + e⁻ + 𝜈
looking to remove O31 ⟶ n + n + F29 + e⁻ + 𝜈
looking to remove O32 ⟶ F32 + e⁻ + 𝜈
looking to remove O32 ⟶ n + F31 + e⁻ + 𝜈
looking to remove O32 ⟶ n + n + F30 + e⁻ + 𝜈
looking to remove O32 ⟶ F32 + e⁻ + 𝜈
looking to remove F32 ⟶ Ne32 + e⁻ + 𝜈
looking to remove F32 ⟶ n + Ne31 + e⁻ + 𝜈
looking to remove F32 ⟶ n + n + Ne30 + e⁻ + 𝜈
looking to remove O29 + He4 ⟶ p + F32
looking to remove F32 + p ⟶ n + Ne32
looking to remove F32 + p ⟶ He4 + O29
looking to remove Ne32 + n ⟶ p + F32
looking to remove F32 ⟶ 3 n + Ne29 + e⁻ + 𝜈
looking to remove P23 ⟶ Si23 + e⁺ + 𝜈
looking to remove P23 + He4 ⟶ p + S26
looking to remove S26 + p ⟶ He4 + P23
looking to remove S24 ⟶ P24 + e⁺ + 𝜈
looking to remove S25 ⟶ P25 + e⁺ + 𝜈
looking to remove S26 ⟶ n + S25
looking to remove S25 + n ⟶ S26 + 𝛾
looking to remove Si22 + He4 ⟶ n + S25
looking to remove P25 + p ⟶ n + S25
looking to remove S25 + n ⟶ p + P25
looking to remove S25 + n ⟶ He4 + Si22
Here’s our initial network
net.summary()
Network summary
---------------
explicitly carried nuclei: 182
approximated-out nuclei: 0
inert nuclei (included in carried): 0
total number of rates: 1731
rates explicitly connecting nuclei: 1731
hidden rates: 0
reaclib rates: 1621
tabular rates: 110
approximate rates: 0
derived rates: 0
modified rates: 0
custom rates: 0
Thermodynamic conditions#
Next we need to create a set of thermodynamic states to use to evaluate the energy generation.
Warning
Some of the nuclei are incredibly shortlived, and if we have any abundance there, it will dominate the rate evaluation.
When we initialize the Composition, we’ll use the half_life_thresh option to zero out the abundance of any species that should immediately decay.
comp = pyna.Composition(net.unique_nuclei)
comp.set_solar_like(half_life_thresh=1.e-10)
comp.X[pyna.Nucleus("o14")] = 0.02
comp.X[pyna.Nucleus("o15")] = 0.01
comp.normalize()
Now our data to evaluate with. We’ll use the same composition everywhere.
data = [(comp, 1.e4, 1.e8),
(comp, 1.e5, 2.e8),
(comp, 1.e5, 1.e9),
(comp, 5.e5, 2.e9)]
First reduction: DRGEP#
For DRGEP, we need to supply targets
targets = ["p", "he4",
"n13", "n14", "n15",
"c12", "c13",
"o14", "o15", "o16", "o17", "o18",
"f18", "f19",
"ne18", "ne19", "ne20",
"na22", "na23",
"mg24", "si28", "s32"]
Now we’ll do the DRGEP analysis
reduced_net = pyna.drgep(net=net, conds=data, targets=targets, tols=0.9)
/opt/hostedtoolcache/Python/3.11.13/x64/lib/python3.11/site-packages/pynucastro/reduction/drgep_module.py:95: RuntimeWarning: invalid value encountered in divide
r_AB = np.abs(p_AB - c_AB) / denom
fig = reduced_net.plot(rotated=True, hide_xalpha=True, hide_xp=True)
reduced_net.summary()
Network summary
---------------
explicitly carried nuclei: 45
approximated-out nuclei: 0
inert nuclei (included in carried): 0
total number of rates: 290
rates explicitly connecting nuclei: 290
hidden rates: 0
reaclib rates: 260
tabular rates: 30
approximate rates: 0
derived rates: 0
modified rates: 0
custom rates: 0
Sensitivity analysis#
For the sensitivity analysis, we’ll use the energy generation rate as our metric. We need to supply an error function that takes a reduced net as the first argument. We are free to append any additional arguments (that will be passed-through using the args= mechanism later). Here we pass the data used to validate the network and a list of energy generation rate values pre-computed using the existing, large network.
def err_func(net, validation_data, enuc_reference):
max_err = 0.0
for n, (comp, rho, T) in enumerate(validation_data):
enuc = net.evaluate_energy_generation(rho, T, comp)
err = max(max_err, abs((enuc - enuc_reference[n]) / enuc_reference[n]))
return err
We also need to set the threshold for removing a nucleus—this is the relative error that is acceptable.
threshold = 0.025
Next we precompute the reference values of energy generation rate. This will be compared to the values we get as we remove a nucleus by our error function.
enuc_reference = []
for comp, rho, T in data:
enuc_reference.append(reduced_net.evaluate_energy_generation(rho, T, comp))
Finally, we perform the sensitivity analysis. We pass in our error function and also the additional arguments that get appended to the net via args=
reduced_net2 = pyna.sens_analysis(reduced_net, err_func,
thresh=threshold, args=(data, enuc_reference))
Performing sensitivity analysis...
Pass 1: [ ] 0%
Pass 1: [⊙ ] 2%
Pass 1: [⊙⊙ ] 4%
Pass 1: [⊙⊙⊙ ] 7%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙ ] 9%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 11%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 13%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 16%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 18%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 20%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 22%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 24%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 27%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 29%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 31%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 33%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 36%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 38%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 40%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 42%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 44%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 47%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 49%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 51%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 53%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 56%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 58%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 60%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 62%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 64%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 67%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 69%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 71%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 73%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 76%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 78%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 80%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 82%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 84%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 87%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 89%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 91%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 93%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 96%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 98%
Pass 1: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙] 100%
Pass 2: [ ] 0%
Pass 2: [⊙ ] 2%
Pass 2: [⊙⊙ ] 5%
Pass 2: [⊙⊙⊙ ] 7%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙ ] 9%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 11%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 14%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 16%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 18%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 20%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 23%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 25%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 27%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 30%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 32%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 34%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 36%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 39%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 41%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 43%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 45%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 48%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 50%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 52%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 55%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 57%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 59%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 61%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 64%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 66%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 68%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 70%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 73%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 75%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 77%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 80%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 82%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 84%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 86%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 89%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 91%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 93%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 95%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 98%
Pass 2: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙] 100%
Pass 3: [ ] 0%
Pass 3: [⊙ ] 2%
Pass 3: [⊙⊙ ] 5%
Pass 3: [⊙⊙⊙ ] 7%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙ ] 9%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 12%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 14%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 16%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 19%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 21%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 23%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 26%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 28%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 30%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 33%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 35%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 37%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 40%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 42%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 44%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 47%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 49%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 51%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 53%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 56%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 58%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 60%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 63%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 65%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 67%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 70%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 72%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 74%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 77%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 79%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 81%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 84%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 86%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 88%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 91%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 93%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 95%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 98%
Pass 3: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙] 100%
Pass 4: [ ] 0%
Pass 4: [⊙ ] 2%
Pass 4: [⊙⊙ ] 5%
Pass 4: [⊙⊙⊙⊙ ] 7%
Pass 4: [⊙⊙⊙⊙⊙ ] 10%
Pass 4: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 12%
Pass 4: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 14%
Pass 4: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 17%
Pass 4: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 19%
Pass 4: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 21%
Pass 4: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 24%
Pass 4: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 26%
Pass 4: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 29%
Pass 4: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 31%
Pass 4: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 33%
Pass 4: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 36%
Pass 4: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 38%
Pass 4: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 40%
Pass 4: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 43%
Pass 4: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 45%
Pass 4: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 48%
Pass 4: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 50%
Pass 4: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 52%
Pass 4: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 55%
Pass 4: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 57%
Pass 4: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 60%
Pass 4: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 62%
Pass 4: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 64%
Pass 4: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 67%
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Pass 16: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 27%
Pass 16: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 30%
Pass 16: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 33%
Pass 16: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 37%
Pass 16: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 40%
Pass 16: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 43%
Pass 16: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 47%
Pass 16: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 50%
Pass 16: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 53%
Pass 16: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 57%
Pass 16: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 60%
Pass 16: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 63%
Pass 16: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 67%
Pass 16: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 70%
Pass 16: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 73%
Pass 16: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 77%
Pass 16: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 80%
Pass 16: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 83%
Pass 16: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 87%
Pass 16: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 90%
Pass 16: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 93%
Pass 16: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ] 97%
Pass 16: [⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙] 100%
Done. Removed 15 nuclei.
reduced_net2.summary()
Network summary
---------------
explicitly carried nuclei: 30
approximated-out nuclei: 0
inert nuclei (included in carried): 0
total number of rates: 139
rates explicitly connecting nuclei: 139
hidden rates: 0
reaclib rates: 127
tabular rates: 12
approximate rates: 0
derived rates: 0
modified rates: 0
custom rates: 0
We’ve further reduced the network from 45 nuclei (after DRGEP) to 30.
fig = reduced_net2.plot(rotated=True, hide_xalpha=True)
We see that there is a disjoint sequence of nuclei here. The choice of conditions and threshold make this reduction very sensitive, so some experimentation is usually needed.